浙江专升本高等数学之数列极限的性质

自考生 2022年1月8日11:10:18浙江专升本高等数学之数列极限的性质已关闭评论5阅读3分0秒

浙江专升本高等数学之数列极限的性质

今天小编为大家整理了浙江高等数学之数列极限的性质,正在备考高等数学的童鞋们,一起来复习下。

浙江普通专升本统考科目《高等数学》,考试内容包括五个方面,分别是函数、极限和连续,一元函数微分学
,一元函数积分学,无穷级数、常微分方程,向量代数与空间解析几何。考试时间150分钟,试卷总分150分。

函数、极限和连续在考试中占比约20%,“函数、极限和连续”的考试内容如下:

一、函数、极限和连续

(一)函数

1.理解函数的概念,会求函数的定义域、表达式及函数值,会作出一些简单的分段函数图像。

2.掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

3.理解函数y =?(x)与其反函数y =?-1(x)之间的关系(定义域、值域、图像),会求单调函数的反函数。

4.掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。

5.掌握基本初等函数的性质及其图像。

6.理解初等函数的概念。

7.会建立一些简单实际问题的函数关系式。

(二)极限

1.理解极限的概念(只要求极限的描述性定义),能根据极限概念描述函数的变化趋势。理解函数在一点处极限存在的充分必要条件,会求函数在一点处的左极限与右极限。

2.理解极限的唯一性、有界性和保号性,掌握极限的四则运算法则。

3.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的性质,无穷小量与无穷大量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量替换求极限。

4.理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则),掌握两个重要极限:

并能用这两个重要极限求函数的极限。

(三)连续

1.理解函数在一点处连续的概念,函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。会判断分段函数在分段点的连续性。

2.理解函数在一点处间断的概念,会求函数的间断点,并会判断间断点的类型。

3.理解“一切初等函数在其定义区间上都是连续的”,并会利用初等函数的连续性求函数的极限。

4.掌握闭区间上连续函数的性质:最值定理(有界性定理),介值定理(零点存在定理)。会运用介值定理推证一些简单命题。

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